Diplômé de l’Ecole Centrale de Paris, Jean-Eudes a dirigé l'entreprise familiale, le Groupe TESSON, avant d’en laisser lui-même la présidence à l’une de ses filles en 2022. Initialement spécialisée dans la logistique frigorifique, l’entreprise s’est diversifiée dans le digital, l’efficacité énergétique, le tourisme et est devenue leader français de la logistique des vins et spiritueux. Elle est présente aussi dans la digitalisation de la distribution de vins.

En parallèle, Jean-Eudes a eu de nombreux engagements dans des structures associatives ou professionnelles. Notamment de 2011 à 2022, il a présidé L’Urssaf Caisse Nationale et l’Union des Caisses Nationales de Sécurité sociale avant de devenir président de l’Unedic en 2022.

À l'occasion du rachat de l'entreprise les Salines , par le groupe TESSON, il a découvert le carbone bleu, mais mesuré combien il était méconnu.